Sistemas de equações do 1º grau

Resumo: Sistemas de equações do 1º grau

O que é um sistema de equações?

Uma equação como x mais y igual a dez tem infinitas soluções: pode ser cinco e cinco, sete e três, nove e um, e assim por diante. Quando juntamos uma segunda equação, por exemplo x menos y igual a dois, formamos um sistema, e agora procuramos os valores que funcionam nas duas ao mesmo tempo. O sistema é escrito com uma chave. A solução é um par ordenado: aqui, x igual a seis e y igual a quatro, porque seis mais quatro dá dez e seis menos quatro dá dois.

Do problema ao sistema

O passo mais importante é traduzir o problema para a linguagem matemática. Vejam este exemplo: em um estacionamento há vinte veículos, entre carros e motos, e cinquenta e seis rodas. Primeiro escolho as incógnitas: c para carros e m para motos. A primeira informação vira a equação c mais m igual a vinte. A segunda, sobre as rodas, vira quatro c mais dois m igual a cinquenta e seis, porque cada carro tem quatro rodas e cada moto tem duas. Resolvendo, encontramos oito carros e doze motos.

Pontos principais

• Um sistema reúne equações que devem ser verdadeiras ao mesmo tempo
• Montar o sistema exige escolher incógnitas e traduzir as informações
• Substituição e adição levam à mesma solução, um par ordenado (x, y)
• No gráfico, a solução é o ponto de encontro entre as retas