Ângulos em polígonos

Resumo: Ângulos em polígonos

O que é um polígono

Um polígono é uma figura plana e fechada, formada por segmentos de reta que não se cruzam. Seus elementos são os lados, os vértices, os ângulos internos e as diagonais, que ligam dois vértices não consecutivos. Em todo polígono, o número de lados é igual ao número de vértices e ao número de ângulos internos. Nesta apresentação vamos trabalhar com polígonos convexos, aqueles que não têm partes para dentro. Para contar diagonais existe uma fórmula: n vezes n menos três, dividido por dois. Um hexágono, por exemplo, tem nove diagonais.

Nomes dos polígonos

Os polígonos recebem nomes de acordo com o número de lados. Com três lados temos o triângulo; com quatro, o quadrilátero; com cinco, o pentágono; com seis, o hexágono. Com sete lados é o heptágono, com oito, o octógono, com nove, o eneágono, e com dez, o decágono. Há ainda o dodecágono, com doze lados, e o icoságono, com vinte. Saber esses nomes ajuda bastante a interpretar os enunciados dos exercícios.

Pontos principais

• Todo polígono de n lados pode ser dividido em (n − 2) triângulos
• A soma dos ângulos internos é Si = (n − 2)·180°
• No polígono regular, cada ângulo interno mede Si ÷ n e cada externo, 360° ÷ n
• A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre 360°