Trigonometria no ciclo trigonométrico

Resumo: Trigonometria no ciclo trigonométrico

O que é o ciclo trigonométrico

O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, com centro na origem do plano cartesiano. Todo arco começa no ponto A, de coordenadas 1 e 0, que chamamos de origem dos arcos. Se percorremos o ciclo no sentido anti-horário, o arco é positivo; no sentido horário, é negativo. Os eixos x e y dividem o ciclo em quatro quadrantes. E o raio é 1 por um motivo prático: assim, as coordenadas de cada ponto passam a ser diretamente o cosseno e o seno do arco.

Graus e radianos

Além do grau, usamos o radiano. Um radiano é o arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência. Como o comprimento da circunferência é dois pi vezes o raio, uma volta completa mede dois pi radianos, e meia volta, 180 graus, mede pi radianos. Essa é a relação que usamos para converter: basta uma regra de três. Por exemplo, 60 graus vezes pi dividido por 180 dá pi sobre 3 radianos. Do mesmo jeito, 90 graus é pi sobre 2.

Pontos principais

• O ciclo trigonométrico estende seno, cosseno e tangente a qualquer arco
• Em radianos, 180° corresponde a π e uma volta completa a 2π
• O sinal de cada função depende do quadrante em que o arco termina
• Redução ao 1º quadrante e arcos côngruos simplificam os cálculos