Catálogo › 8º ano › Matemática
Produtos notáveis
Quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença e mais
O que tem em cada slide
- Capa com nome e turma
- Sumário
- O que são produtos notáveis
- Quadrado da soma: (a + b)²
- Quadrado da diferença: (a − b)²
- Produto da soma pela diferença
- Geometria e cubos
- Para que servem
- Você sabia?
- Conclusão
- Referências bibliográficas
Resumo: Produtos notáveis
O que são produtos notáveis
Produtos notáveis são multiplicações de polinômios que aparecem com muita frequência e têm um resultado padronizado. Todos eles podem ser calculados com a propriedade distributiva, multiplicando cada termo de um fator por todos os termos do outro. A vantagem de conhecer o padrão é ganhar tempo e evitar erros, principalmente de sinal. Além disso, os produtos notáveis são a base da fatoração, que faz o caminho inverso: transforma uma soma de termos em uma multiplicação.
Quadrado da soma: (a + b)²
O primeiro caso é o quadrado da soma. Elevar a mais b ao quadrado é multiplicar a mais b por ele mesmo. Distribuindo, obtemos a vezes a, a vezes b, b vezes a e b vezes b. Como a vezes b e b vezes a são iguais, juntamos os dois e chegamos a a² mais dois a b mais b². Em palavras: o quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo. Por exemplo, x mais três, ao quadrado, é x² mais seis x mais nove.
Pontos principais
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b) · (a − b) = a² − b²
- Eles agilizam cálculos, simplificam expressões e são a base da fatoração
Referências usadas: Dante; Giovanni Júnior; Iezzi e outras fontes listadas no último slide.
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