Funções: conceito e gráficos

Resumo: Funções: conceito e gráficos

A ideia de função no dia a dia

Funções estão em toda parte. O valor da conta de luz depende do consumo. O preço no posto depende de quantos litros colocamos. A área de um quadrado depende da medida do lado. O que esses exemplos têm em comum? Para cada valor de entrada existe um único valor de saída. A grandeza que escolhemos livremente é chamada de variável independente, normalmente o x. A que depende dela é a variável dependente, normalmente o y. Essa relação de dependência é a essência de uma função.

Definição de função

Formalmente, uma função f de A em B é uma regra que associa cada elemento x de A a um único elemento y de B. São duas condições: todo elemento de A precisa ter um correspondente, ou seja, ninguém fica sem flecha saindo; e cada elemento de A se liga a um só elemento de B. Já em B pode sobrar elemento sem flecha e pode haver elementos que recebem mais de uma flecha. A notação é f de A em B, e escrevemos y igual a f de x, por exemplo, f de x igual a dois x mais um.

Pontos principais

• Função associa cada x do domínio a um único y do contradomínio
• A imagem é o conjunto dos valores de y realmente obtidos
• Em ℝ, o domínio depende de restrições como denominador ≠ 0 e radicando ≥ 0
• O gráfico revela domínio, imagem, zeros, crescimento e decrescimento