Teorema de Tales

Resumo: Teorema de Tales

Tales de Mileto

Tales de Mileto foi um pensador grego que viveu por volta do século seis antes de Cristo, na cidade de Mileto, que ficava na costa da atual Turquia. Ele é considerado um dos primeiros filósofos gregos e também se dedicou à matemática e à astronomia. Relatos antigos contam que ele estimou a altura de uma pirâmide do Egito comparando a sombra dela com a sombra de uma vara, usando a ideia de proporção. Não temos textos escritos por ele, só relatos de autores posteriores.

Conceitos importantes

Antes do teorema, preciso de alguns conceitos. Retas paralelas são retas de um mesmo plano que nunca se cruzam. Um feixe de paralelas é um conjunto dessas retas. Uma transversal é uma reta que corta todas as retas do feixe. E segmentos correspondentes são os pedaços de cada transversal que ficam entre as mesmas duas paralelas. Por exemplo, se a primeira transversal tem o segmento AB entre as retas a e b, o correspondente na segunda transversal é A linha B linha.

Pontos principais

• Tales de Mileto foi um dos primeiros pensadores gregos
• Paralelas cortadas por transversais formam segmentos proporcionais
• Para resolver, montamos a proporção e multiplicamos cruzado
• O teorema vale no triângulo e é base da semelhança