Números reais

Resumo: Números reais

Os conjuntos numéricos

Vamos relembrar os conjuntos numéricos. Os naturais são os que usamos para contar, começando no zero. Os inteiros incluem os naturais e seus opostos, os números negativos. Os racionais são os que podem ser escritos como uma fração de inteiros, com denominador diferente de zero. Os irracionais são os que não podem ser escritos como fração, como a raiz de dois e o pi. E os reais são a união dos racionais com os irracionais. Cada conjunto amplia o anterior.

Números racionais

Os números racionais são aqueles que podem ser escritos como fração de dois inteiros, com denominador diferente de zero. Todo número inteiro é racional, porque cinco, por exemplo, é igual a cinco sobre um. Os decimais exatos também são, como zero vírgula vinte e cinco, que é um quarto. E as dízimas periódicas, em que algarismos se repetem para sempre, também são racionais. A fração que gera a dízima se chama fração geratriz. Por exemplo, sete dividido por nove dá zero vírgula sete sete sete, e assim por diante.

Pontos principais

• Racionais podem ser escritos como fração; irracionais, não
• Dízimas periódicas são racionais; decimais infinitos não periódicos são irracionais
• Os reais são a união dos racionais com os irracionais
• Todo número real corresponde a um ponto da reta numérica